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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. L'honneur de l'esprit humain. Séries trigonométriques.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 16-16

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D45Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement supérieur
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F54Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Lycée
 F55Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Enseignement supérieur
 F58Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I34Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Lycée
 I35Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement supérieur
 I38Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 M54Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Lycée
 M55Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement supérieur
 M58Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U85Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement supérieur
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Les séries trigonométriques ont eu certes de l'importance par leurs applications, de la théorie des cordes vibrantes avec d'Alembert et Euler, à la théorie de la chaleur avec Fourier. Elles ont surtout servi de banc d'essai, et de réservoir de contre-exemples pour le développement de l'analyse moderne, de Dirichlet à Riemann, Cantor et même Lebesgue.

Pistes d'utilisation en classe :
Les séries trigonométriques ne font pas partie des programmes de mathématiques du lycée. Par contre, ce récit intéresse deux des quatre thèmes du programme de physique-chimie de la classe de première: "l'énergie : conversions et transferts" et "ondes et signaux". La mécanique des systèmes oscillants est aussi au programme de terminale. Il n'est donc pas exclu de donner en cours de maths quelques développements trigonométriques simples, reliés avec les personnages de ce récit.
Le lien avec les programmes de mathématiques du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 25:57) et sous format PDF (16 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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