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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. De maximis et minimis. Prémisses du calcul différentiel.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 14-14

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I44Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Lycée
 I48Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Calculer le maximum ou le minimum d'un polynôme en annulant sa dérivée a été fait au douzième siècle par Sharaf al-Tusi. La méthode a été redécouverte par Fermat. Dans les deux cas, il s'agissait d'un algorithme essentiellement algébrique qui faisait intervenir un polynôme associé, que nous savons être le polynôme dérivé. Ce n'est que plus tard que Huygens, Newton et Leibniz, reconnaîtront dans le procédé de Fermat une anticipation du calcul différentiel.

Pistes d'utilisation en classe :
Détailler le raisonnement de Fermat sur un exemple simple, comme celui du récit, est un bon exercice : cela peut aider les élèves à comprendre intuitivement le pourquoi de la notion de dérivée, indépendamment de l'interprétation géométrique comme pente d'une tangente.
Le lien avec les programmes de mathématiques du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 25:28) et sous format PDF (14 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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