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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. La stéréométrie des tonneaux de vin. Géométrie des indivisibles.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 14-14

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I54Calcul intégral. Théorie de la mesure (intégrales de différents types)
Lycée
 I58Calcul intégral. Théorie de la mesure (intégrales de différents types)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Kepler est parti d'un problème d'optimisation lié à la pratique de mesure des volumes des tonneaux de vin, pour au passage introduire une méthode de quadrature, dont il donne de nombreux exemples, allant bien au-delà des quadratures d'Archimède. Son livre est le point de départ de la méthode des indivisibles qui conduira à la fin du siècle au calcul intégral, après les travaux de Cavalieri, Fermat, Roberval, Pascal et Wallis.

Pistes d'utilisation en classe :
La virtuosité et l'astuce de Kepler, dont il est question dans plusieurs autres récits, ne peut qu'impressionner les élèves, même si ses intuitions sur le sommes d'infiniment petits ne sont pas des exemples à suivre pour eux. Le problème du tonneau de vin est un excellent exercice, motivé par le récit historique, qui peut être traité dès que la notion de dérivée est acquise. Pour le reste, il est bon de rappeler que les intégrales ont commencé par les fonctions polynomiales, qui ont été ramenées aux sommes de puissances d'entiers. Cela reste une excellente source d'exercices sur les sommes de Riemann.
Le lien avec les programmes de mathématiques du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 19:29) et sous format PDF (14 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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