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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. La continuité des intensités. Vers le concept de fonction.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 15-15

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : D23Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Collège
 D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D33Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Collège
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D43Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Collège
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I23Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Collège
 I23Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Collège
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Lycée
 I28Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
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 U83Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Collège
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Lycée
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Résumé : Abstract

L'ancêtre de la notion de fonction est à chercher dans les mouvements, en particulier astronomiques. Les Grecs manipulaient toutes sortes de courbes géométriques issues de mouvements, sans y voir nécessairement des fonctions du temps à notre sens. Oresme a compris le premier que n'importe quelle quantité variable pouvait être représentée par une suite de longueurs. À partir du dix-septième siècle, l'intérêt s'est déplacé de la géométrie vers l'algèbre, et jusqu'à la fin du dix-huitième, les fonctions étaient vues comme des expressions algébriques contenant la variable. Ce n'est qu'au dix-neuvième que la notion de fonction telle que nous la connaissons s'est développée.

Pistes d'utilisation en classe :
Qu'il ait fallu aussi longtemps pour en arriver à la notion de fonction devrait servir d'avertissement : ce n'est pas une notion intuitive ni évidente, au contraire des notions de mouvement, de table numérique et de courbe géométrique. Il sera donc utile de commencer par des exemples choisis parmi les fonctions du temps les plus facilement observables, comme le mouvement du soleil, ou la progression d'un véhicule.
Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 27:35) et sous format PDF (15 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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