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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. De la roue à la roulette. Le langage des indivisibles.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 14-14

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I54Calcul intégral. Théorie de la mesure (intégrales de différents types)
Lycée
 I58Calcul intégral. Théorie de la mesure (intégrales de différents types)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Du paradoxe de la roue d'Aristote à la définition de la cycloïde, appelée roulette au dix-septième, la rotation d'une roue sur un plan horizontal a engendré des problèmes qui ont joué un rôle important dans la progression vers le calcul intégral. Le défi de Pascal à propos de calculs d'aires, de volumes et de centres de gravité liés à la roulette, puis la publication de ses solutions, a non seulement consacré la puissance de la méthode des indivisibles, mais encore il a pavé la voie à la découverte du calcul intégral, ce que Leibniz a reconnu.

Pistes d'utilisation en classe :
Les anecdotes autour de Pascal, dont il est question également dans d'autres récits, réjouiront les élèves. Le paradoxe de la roue d'Aristote, autant mécanique que mathématique, les fera réfléchir comme il a fait réfléchir les mathématiciens des siècles passés. La cycloïde peut fournir l'occasion de calculs intéressants si on dispose du calcul intégral. Sinon, sa relation étroite avec la sinusoïde est décrite dans le récit qui traite de cette dernière.
Le lien avec les programmes de mathématiques du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 24:45) et sous format PDF (14 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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