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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. L'homme qui savait l'infini. Approximations de pi.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 13-13

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I34Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Lycée
 I38Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Le nombre incroyable de théorèmes énoncés par Ramanujan, la bizarrerie apparente de beaucoup de ses formules, ont pu laisser penser à une intuition surnaturelle. C'est le cas en particulier pour les approximations de Pi. En fait ces résultats ont des racines historiques profondes, qui remontent à Euler, Wallis, Viète, et même Archimède.

Pistes d'utilisation en classe :
La courte vie de Ramanujan ne peut manquer de fasciner les élèves. Malheureusement, il est difficile de leur donner une idée de ses mathématiques. À l'aide d'un logiciel de calcul exact, il est possible cependant de vérifier certaines de ses approximations pour Pi. Il sera intéressant de les comparer en termes de coût de calcul et de précision, avec la quadrature de Leibniz ou la formule de Machin.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 21:51) et sous format PDF (13 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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