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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. La vibration des cordes. En peine de définitions.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 17-17

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I34Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Lycée
 I38Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I44Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Lycée
 I48Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Une controverse célèbre entre Euler et d'Alembert sur la vibration des cordes, a mis en relief le problème de définition de la notion de fonction. Elles étaient vues jusque-là comme des expressions algébriques contenant la variable. Lagrange avait même proposé de ne considérer que des séries entières, et de définir les dérivées successives à partir des coefficients d'une telle série. Par ses contre-exemples, Cauchy a démontré que cette approche était une impasse.

Pistes d'utilisation en classe :
On ne peut pas considérer que le fond mathématique de ce récit concerne directement les programmes de lycée, sauf à élargir aux programmes de physique : ondes et signaux sont au programme de première, la mécanique des systèmes oscillants est au programme de terminale. La princesse Dashkova, première femme à diriger une académie, et dont il est question dans une autre histoire du site, est une femme de pouvoir dont on peut raconter les aventures.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 28:21) et sous format PDF (17 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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