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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Géométrie. Le nombre d'or. Extrême et moyenne raison.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2020 Bibliogr. p. 14-14

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : D23Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Collège
 D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D33Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Collège
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Collège
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée
 G48Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U83Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Collège
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Ce qui est devenu bien plus tard le nombre d'or était pour les Grecs un rapport de longueurs, qui n'avait rien ni de mystique, ni de divin. La plupart de ses propriétés géométriques figuraient déjà dans les Éléments d'Euclide. Campanus de Novare, et plus tard Luca Pacioli, lui ont supposé un caractère divin. Plus tard, des propriétés esthétiques ont été supposées avoir été utilisées par les artistes de la Renaissance, bien qu'il n'en existe aucune preuve, et que ce soit incompatible avec la croyance pythagoricienne en l'harmonie des rapports d'entiers. La soi-disant ubiquité du nombre d'or dans la nature est elle aussi un mythe.

Pistes d'utilisation en classe :
Démystifier le nombre d'or est faire oeuvre utile. Donner aux élèves le moyen d'exercer leur esprit critique par eux-mêmes est encore plus utile. L'exercice consistant à mesurer des rectangles quelconques autour de soi pour y trouver le nombre d'or est tout à fait salutaire. À part cela, la convergence des rapports successifs dans la suite de Fibonacci est une excellente introduction aux suites, aux limites et aux approximations rationnelles.
Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 25:01) et sous format PDF (14 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/07/2021
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