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Titre : Histoires de Mathématiques. Géométrie. Le nombre d'or. Extrême et moyenne raison.
Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2020
Bibliogr. p. 14-14
Type : film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet
Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5e, 4e, 3e, lycée, 2de, 1re, terminale Age : 12, 13, 14, 15, 16, 17
Classification : D23Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 16e siècle
Collège D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 16e siècle
Lycée D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 16e siècle
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. D33Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Collège D34Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Lycée D38Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. G43Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Collège G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée G48Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. U83Audiovisuel et utilisation pédagogique
Collège U84Audiovisuel et utilisation pédagogique
Lycée U88Audiovisuel et utilisation pédagogique
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Ce qui est devenu bien plus tard le nombre d'or était pour les Grecs un rapport de longueurs, qui n'avait rien ni de mystique, ni de divin. La plupart de ses propriétés géométriques figuraient déjà dans les Éléments d'Euclide. Campanus de Novare, et plus tard Luca Pacioli, lui ont supposé un caractère divin. Plus tard, des propriétés esthétiques ont été supposées avoir été utilisées par les artistes de la Renaissance, bien qu'il n'en existe aucune preuve, et que ce soit incompatible avec la croyance pythagoricienne en l'harmonie des rapports d'entiers. La soi-disant ubiquité du nombre d'or dans la nature est elle aussi un mythe.
Pistes d'utilisation en classe :
Démystifier le nombre d'or est faire oeuvre utile. Donner aux élèves le moyen d'exercer leur esprit critique par eux-mêmes est encore plus utile. L'exercice consistant à mesurer des rectangles quelconques autour de soi pour y trouver le nombre d'or est tout à fait salutaire. À part cela, la convergence des rapports successifs dans la suite de Fibonacci est une excellente introduction aux suites, aux limites et aux approximations rationnelles.
Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.
Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques 
, cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/campanus.html (durée : 26:51). Le fichier PDF associé permet d'utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/campanus.pdf (10 p.).
Le site Histoires de mathématiques
contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.
Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/
Mots clés :
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