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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Astronomie. Le sanglier et l'astrologue. Astronomie indienne.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2020 Bibliogr. p. 14-14

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : D23Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement secondaire, collège
 D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement secondaire, lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D33Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement secondaire, collège
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement secondaire, lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D53Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Enseignement secondaire, collège
 D54Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Enseignement secondaire, lycée
 D58Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 M53Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement secondaire, collège
 M54Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement secondaire, lycée
 M58Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U83Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement secondaire, collège
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Enseignement secondaire, lycée
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Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Pour obtenir des prédictions astrologiques précises, les anciens Indiens avaient développé l'astronomie et les mathématiques qui l'accompagnaient. En choisissant des échelles de temps très longues, ils ramenaient les calculs sur le mouvement des planètes à des équations en nombres entiers. Ils résolvaient ces équations par leur technique de pulvérisateur, équivalent à notre algorithme d'Euclide.

Pistes d'utilisation en classe :
Il n'est déjà pas facile de comprendre comment les Indiens ramenaient leurs problèmes astronomiques à des équations linéaires en nombres entiers. Résoudre ces équations revient à calculer les coefficients d'identités de Bézout, ce qui se fait pour nous par l'algorithme d'Euclide, ou plus simplement à l'aide d'un algorithme de calcul exact. Les problèmes arithmétiques de l'astronomie indienne sont une bonne justification des techniques de congruence, en particulier des problèmes de restes chinois, traités ailleurs. Le développement en fraction continue, évoqué à la fin du récit, peut constituer un exercice d'application de la division euclidienne.

Notes :
Depuis le site "Histoires de Mathématiques", le récit est accessible sous forme audio (durée : 21:03) et sous format PDF (14 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/02/2021
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