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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Astronomie. La sinusoïde. Fonctions trigonométriques.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2020 Bibliogr. p. 13-13

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D54Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Lycée
 D58Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 M54Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Lycée
 M58Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Lancée par les travaux de Ptolémée, en particulier sa table de cordes et son utilisation du théorème de Ménélaos, la trigonométrie n'est devenue une discipline à part qu'avec les travaux des Arabes, en particulier Abu al-Wafa. La loi des sinus pour les triangles sphériques est un de ses grands succès. Transmise aux Européens, l'invention des logarithmes a grandement facilité ses applications. La courbe sinusoïde est apparue beaucoup plus tard que les sinus. Elle a été reliée à la cycloïde par Roberval. Le rapport avec la trigonométrie apparaît dans l'application à la construction d'un pont-levis au dix-huitième siècle.

Pistes d'utilisation en classe :
Ce récit est l'occasion de vérifier à quel point les lignes trigonométriques étaient loin des fonctions que nous utilisons. La géométrie de la cycloïde pourra faire l'objet d'un exercice sur les coordonnées. Il pourra être complété à la lumière du traité sur la roulette de Pascal, important dans l'histoire du calcul intégral. Le pont-levis à la Bélidor est un problème concret d'équilibre statique, qui peut être décrit dès le cycle 4, et traité de manière moins élémentaire au niveau lycée.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 20:39) et sous format PDF (13 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/07/2021
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