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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Logique. Les axiomes de Peano. Au bout du rêve de Leibniz.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2020 Bibliogr. p. 14-14

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D35Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement supérieur
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D45Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement supérieur
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 E34Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Lycée
 E35Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Enseignement supérieur
 E38Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F34Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Lycée
 F35Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Enseignement supérieur
 F38Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U85Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement supérieur
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Peano a inventé un système de symboles grâce auquel il prétendait non seulement écrire l'ensemble des mathématiques de son temps, mais encore les enseigner, y compris à niveau élémentaire. Persuadé d'avoir réalisé le rêve de Caractéristique Universelle de Leibniz, il en avait démontré de fait l'inanité. Accessoirement, il a achevé la construction rigoureuse de l'ensemble des entiers, commencée avant lui par Grassmann et Dedekind.

Pistes d'utilisation en classe :
Pour égayer une classe rien ne vaut un extrait d'une des kyrielles de formules mathématiques de Peano. Elles ne manqueront pas de servir d'épouvantail pour toute réflexion didactique censée. Que Peano soit resté jusqu'à la fin de sa vie sincèrement persuadé de la valeur pédagogique de son approche est un mystère. Peut-être peut-on le comprendre comme une illustration de l'adage selon lequel seuls comptent l'enthousiasme et la conviction de l'enseignant, même appliquant la pire des pédagogies.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 24:03) et sous format PDF (14 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/07/2021
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