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Auteur(s) : Oumraou Lény

Titre : CultureMATH. Algorithmes et puzzles : une ultime approche de Turing.

Editeur : CultureMATH - ENS Ulm Paris, 2009 Bibliogr.

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, Terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D45Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement supérieur
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U85Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement supérieur
 U89Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Alan Turing (1912-1954) est, à juste titre, considéré comme le co-inventeur de l'ordinateur (avec J. von Neumann). La "machine de Turing universelle" est bien une préfiguration théorique du "calculateur programmable". Dans ses travaux fondateurs de 1936, Turing se référaient directement à des questions de calculabilité (les nombres réels calculables) et de décidabilité (le problème de la décision, ou Entscheidungsproblem de Hilbert). Dans l'article de 1954, c'est en partant de considérations moins "confidentielles", destinées à un plus large public, qu'il présente une (petite) partie de la théorie de la calculabilité. Les "puzzles" (casse-têtes, énigmes, etc.) forment le point de départ de la discussion. Partant de ces "récréations mathématiques", Turing expose une nouvelle formalisation des algorithmes, dans l'esprit des travaux plus récents de Post et Markov.

Pistes d'utilisation en classe :
Parmi les "puzzles" étudiés dans le texte, une place importante est donnée au taquin. En suivant la démarche de Turing, on peut envisager un examen approfondi, et non moins ludique, de ce jeu, qui fournit une intéressante application de la théorie des groupes ; on peut même considérer des versions simplifiées (3×3 cases au lieu de 4×4), ou au contraire d'une plus grande complexité, dans une approche combinatoire (méthode de partition). Il peut également illustrer des questions d'algorithmique générale (par exemple les différentes manières d'explorer un arbre) et sensibiliser aux problèmes de la théorie élémentaire de la calculabilité (notion de procédure effective, de complexité algorithmique, etc.).

Notes :
Cet article est sous la rubrique "Thèmes".
CultureMATH Ressource en ligne fait partie des Sites Ressources de la Direction de l'Enseignement Scolaire (DESCO) et des Ecoles Normales Supérieures.

Cet article est en libre accès sur le site CultureMATH

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/11/2021
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