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Auteur(s) : Rouche Nicolas

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 450. p. 123-137. La dérivée, l'intégrale, la primitive : un univers de sens.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 123-137  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1ère, terminale, licence Age : 16, 17, 18

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, lycée
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Enseignement supérieur, Post-Bac
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I44Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement secondaire, lycée
 I45Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I49Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I54Calcul intégral. Théorie de la mesure (Intégrales de différents types. Par exemple applications dans les solides de révolution)
Enseignement secondaire, lycée
 I55Calcul intégral. Théorie de la mesure (Intégrales de différents types. Par exemple applications dans les solides de révolution)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I59Calcul intégral. Théorie de la mesure (Intégrales de différents types. Par exemple applications dans les solides de révolution)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le théorème fondamental de l'analyse qui affirme la réciprocité entre la dérivée et l'intégrale est difficile à enseigner car il s'appuie sur un rapprochement inattendu des notions de pente et d'aire.
L'auteur essaye d'amener les élèves à réinventer ces notions, en passant par le concret : du profil d'un terrain à la pente, du nivellement d'un terrain à l'aire, de la force à la position d'un mobile, et enfin par la comparaison avec l'étude du mouvement, (vitesses, accélération et position). Le dénouement consiste à voir la parenté des calculs dans les divers exemples, et en conclusion l'auteur essaye de dégager la part d'initiative du professeur et des élèves dans les diverses activités proposées.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir"..
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/02/2020
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