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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 451. p. 198-215. La pensée mathématique. Quelques réflexions sur les rapports entre mathématiques et philosophie.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 198-215 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E29Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E49Démarche axiomatique
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E59Raisonnements et démonstrations en mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
La philosophie rencontre des difficultés dans la définition des mathématiques. Pour cela, elle se tourne vers le passé, car le mathématicien actuel est chercheur dans un secteur très fin, qui apparaît de l'extérieur comme insignifiant. Parallèlement, il est difficile de définir la notion de philosophie appliquée aux mathématiques (philosophie critique de style Kantien). Par contre, la philosophie hégélienne porte un intérêt inattendu aux mathématiques. Un philosophe des mathématiques doit les avoir pratiquées, iil peut s'instruire en lisant des mathématiques. Les philosophies peuvent aussi se porter vers les mathématiques de l'extérieur sous la forme de l'épistémologie. L'auteur signale les apports de Desanti, Alain, Bentham, Balague, Field et Granger. En conclusion, la notion de "fiction" qui, pour rendre compte des concepts, accepte leurs relatives contradictions n'exige pas leur pureté, ne s'effarouche pas de leur historicité et paraît ouvrir une piste que la philosophie pourrait explorer.
Notes :
Cet article est publié du "Dossier : Mathématiques et philosophie" préfacée par Jean-Pierre Friedelmeyer (p. 196-197).
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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