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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 453. p. 521-524. Un énoncé de Mersenne, une solution de Fermat.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 521-524 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D34Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Lycée D39Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
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Formation à l'enseignement, initiale et continue. D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
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Formation à l'enseignement, initiale et continue. F64Théorie des nombres
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Formation à l'enseignement, initiale et continue. H94Cryptographie, codage
Lycée H99Cryptographie, codage
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
En matière de factorisation des grands nombres, une idée fructueuse, reposant sur un calcul de congruence, a été développée par Fermat en 1643, en réponse à un défi lancé par le père Mersenne.
L'auteur de l'article en a tiré un problème pour ses élèves de Terminale S, problème montrant comment les congruences permettent de résoudre effectivement des équations diophantiennes. De plus, la factorisation est un problème d'actualité, avec la cryptographie.
L'énoncé du problème est suivi d'une lettre de Fermat à Mersenne, qui peut être l'occasion de parler aux élèves du XVII° siècle et de faire une incursion dans l'histoire des mathématiques.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Problèmes" préfacée par Daniel Reisz (p. 498).
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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