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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 453. p. 597-604. Ce que les philosophes ont appris des mathématiques (II) ou de quoi parle-t-on ?
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 597-604 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E29Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Comment les réalités sensibles peuvent-elles participer des idées ? Cette interrogation amène à réfléchir sur l'émergence des définitions des objets mathématiques.
L'article donne les définitions de Proclus (vers 450 av JC). Le point, la ligne et la surface sont des limites (de la ligne, de la surface, du corps). La notion d'angle a longtemps paru plus complexe. Le principe de base du raisonnement est le principe de non-contradiction. La quadrature du cercle a été le problème le plus recherché au Moyen Age, en particulier par la méthode de coïncidence des opposés. Après la redécouverte des écrits d'Archimède, la révolution astronomique commencée par Copernic, (grâce à la trigonométrie reçue des arabes) les mathématiques ont connu une expansion considérable, puis l'algébrisation de la géométrie opérée par Descartes a donné une puissance extraordinaire pour la physique. L'homme y a acquis l'autonomie de la pensée, et l'a libéré du carcan théologique. Va-t-il s'en servir pour faire de la philosophie ?
Notes :
Publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir", cet article est le second d'une série de trois articles dont le premier est publié dans le n°452, 
et le troisième l'est dans le n°456.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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