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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 473. p. 818-826. L'éponge de Menger.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2007
Format : 17 cm x 24 cm, p. 818-826 Bibliogr. p. 826
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, licence Age : 17, 18, 19, 20
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pratiques d'enseignement
Lycée C75Pratiques d'enseignement
Enseignement supérieur C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G34Longueurs, aires et volumes
Lycée G35Longueurs, aires et volumes
Enseignement supérieur G39Longueurs, aires et volumes
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I34Suites et séries
Lycée I35Suites et séries
Enseignement supérieur I39Suites et séries
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'éponge de Menger est un solide fractal. C'est l'extension dans la troisième dimension de l'ensemble de Cantor et du tapis de Sierpinski. L'auteur explique comment on peut procéder pour fabriquer les premières étapes de l'éponge de Menger à partir d'un cube. Puis il calcule le volume du solide aux étapes 1, 2, ... puis n. Ensuite il passe à l'aire de l'éponge aux mêmes étapes. On obtient donc une suite de solides qui ont un volume qui tend vers 0 et alors que leurs aires tendent vers plus l'infini. Il détaille les opérations jusqu'à la dixième étape, remplit un tableur et donne la formule donnant l'aire à l'étape n. Il termine par deux applications des fractales pour la construction des murs anti-bruit et pour le béton.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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