Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Choulet Richard

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 480. p. 105-112. Des mathématiques modernes: la notion de q-analogues.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 105-112 Bibliogr. p. 112
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur Niveau : licence Age : 18, 19, 20

Résumé :

Partant de l'idée d'introduire des paramètres dans des développements en séries de "fonctions ordinaires" et d'en étudier la convergence, l'auteur définit pour q réel distinct de 1 la fonction q-analogue de la fonction f, toute fonction fq de R ou C dans C telle que la fonction limite de fq pour q tendant vers 1 soit la fonction f. Il définit ensuite la q-dérivation à laquelle s'adaptent les formules habituelles de la dérivation. Puis viennent les cas des fonctions de bases (polynômes, fractions rationnelles, racine carrée), les équations q-différentielles et, de la q-dérivation on passe à la q-primitivation, et enfin à la q-analogue de l'exponentielle. Beaucoup de prolongements sont possibles et permettent d'envisager par exemple les problèmes d'irrationalité ou de Q-indépendance linéaire qui mettent en oeuvre des mathématiques de haut niveau.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 14/04/2017
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN