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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 483. p. 522-533. La construction des mosaïques romaines. Des modèles pour l'éternité.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 522-533 Bibliogr. p. 533
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M89Arts - Architecture
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Les mosaïques romaines géométriques supposent des connaissances et des savoir-faire dignes d'intérêt, voire d'admiration. Elles sont en général construites sur un réseau d'ensemble dont la fonction est double : d'une part, éviter les dérives dues au cumul des écarts inévitables par rapport au modèle de la répétition du motif de base et, d'autre part, adapter le décor à des emplacements qui n'ont pas exactement la forme qu'il faudrait. L'auteur présente plusieurs exemples et décrit leur procédure d'exécution : un décor formé de 3 fois 4 "étoiles à 4 pointes", un réseau d'octogones réguliers inscrits dans un carré, une "composition triaxiale d'hexagones concaves et de triangles concaves, avec carrés sur la pointe inscrits en intervalle", plusieurs compositions centrées, à partir d'une étoile de David. La mosaïque du grand amphithéâtre de Pouzzoles inspire à l'auteur un exercice de trigonométrie. Une mosaïque centrée de Brescello est plus complexe et évoque la subdivision du cercle en 12 comme point de départ de la construction.
Des mosaïques très différentes peuvent se ramener à une même configuration simple.
Les mosaïques géométriques peuvent, pour les amateurs de géométrie élémentaire, comme pour les élèves, constituer un terrain d'étude intéressant, en mettant en œuvre une démarche scientifique de "re-modélisation" qui passe de l'observation de l'œuvre matérielle à l'énoncé d'hypothèses sur sa structure géométrique théorique, puis de ces hypothèses à l'élaboration d'une procédure de construction, et enfin au contrôle du modèle par comparaison du résultat de cette procédure avec l'original.
Pistes d'utilisation en classe :
Cet article peut donner des idées d'activité géométrique et trigonométrique.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Les communications". Il est en libre accès sur le site de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) sous la rubrique "Journées Nationales".
Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2008 à La Rochelle.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
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