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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 484. p. 633-644. L'esprit des probabilités de l'école au lycée.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 633-644 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : école élémentaire, collège, 6e, 5e, 4e, 3e, lycée, 2de, 1re, terminale Age : 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
Classification : A32Revues, article de revue
Ecole élémentaire A33Revues, article de revue
Collège A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C62Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Ecole élémentaire C63Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Collège C64Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Lycée C69Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K22Combinatoire
Ecole élémentaire K23Combinatoire
Collège K24Combinatoire
Lycée K29Combinatoire
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K42Statistiques descriptive et analyse des données
Ecole élémentaire K43Statistiques descriptive et analyse des données
Collège K44Statistiques descriptive et analyse des données
Lycée K49Statistiques descriptive et analyse des données
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K52Concept de probabilité et théorie des probabilités
Ecole élémentaire K53Concept de probabilité et théorie des probabilités
Collège K54Concept de probabilité et théorie des probabilités
Lycée K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'article propose des pistes pour nourrir la réflexion sur des progressions possibles, de l'école au lycée, d'un enseignement moderne de la théorie des probabilités, prospective à long terme, l'école n'étant pas actuellement concernée. On distingue trois temps :
- l'école élémentaire : le temps des dés ;
- le collège : le temps de la simulation ;
- le lycée : le temps de la théorie.
Les réponses à un questionnaire des élèves de l'école élémentaire reflètent une connaissance a priori de la notion de hasard. A l'aide de lancer de dé, on peut les faire réfléchir sur l'indépendance des résultats, vue sous l'angle d'absence de mémoire.
Au collège, la réflexion pourra porter sur la notion de "dé équilibré" et de tirage de boules "au hasard" dans une urne. Le lancer de deux dés à N faces peut être réalisé par l'élève lui-même, ou par simulation par un dé "électronique", avec réalisation de représentations graphiques pour obtenir une distribution de probabilités et une approche d'une loi empirique des grands nombres.
Au lycée la simulation par un "dé électronique" d'une loi équirépartie sur un ensemble fini amène à la loi empirique, et au « théorème » de la loi des grands nombres. On définit ensuite l'intervalle de dispersion ou de fluctuation par exemple au niveau 0,95, et l'intervalle de confiance (ou fourchette) au niveau 0,95. Viennent ensuite les probabilités conditionnelles, les variables aléatoires et distributions de probabilités : lois discrètes (lois équiréparties, lois binomiales, de Poisson), lois continues (lois uniformes, exponentielles de Gauss). Quelques processus avec mémoire simple peuvent être abordés, notamment les chaînes de Markov.
La formation en statistique a vocation à s'adresser à tous les élèves, pour être en mesure d'exercer leur citoyenneté tant pour des applications professionnelles, que pour prendre une part active aux débats démocratiques.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Les probabilités".
Il est également paru dans Mathématice n° 13. 
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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