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Auteur(s) : Pombourcq Pascale

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 485. p. 760-764, 778. Une promenade mathématique ou Dieu a-t-il joué aux dés avec les nombres premiers ?

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 760-764,778  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : multiple Niveau : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée professionnel, lycée, 2nde, 1ère, terminale, licence, master Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23

Résumé :

L'auteur de l'article présente le déroulement dans son lycée d'une conférence -choisie sur une liste du site Animath- faite par Marc Peigné, professeur d'université à Tours.
La conférence s'est déroulée en quatre parties :
1) Le théorème des nombres premiers qui s'intéresse à la répartition des nombres premiers, c'est à dire au nombre de nombres premiers plus petits que n.
2) Le calcul des probabilités au secours de la théorie des nombres. Il existe une grande analogie entre la répartition des nombres premiers et celle des nombres choisis au hasard.
3) Le théorème d'Erdös et Kacs donne le nombre moyen de diviseurs premiers d'un nombre n, et la gaussienne réapparaît.
4) Sur la combinaison des nombres : l'ordre est présent partout. Par exemple, on peut obtenir des suites arithmétiques arbitrairement longues et composées exclusivement de nombres premiers.

Les élèves ont posé quelques questions, mais le temps a manqué.
Le professeur, auteur de l'article compte recommencer l'expérience, mais en préparant quelque peu le thème avec les élèves, pour avoir plus de temps pour approfondir le sujet lors de la conférence.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Mathématiques hors classe 2".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'APMEP en consultant les sommaires des "Bulletins Verts"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 14/06/2017
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