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Auteur(s) : Lafond Michel

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 485. p. 811-818. Hexagones magiques et … presque magiques.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 811-818 Bibliogr. p. 818-818
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 A29Mathématiques récréatives
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K29Combinatoire (théorie combinatoire classique, configurations, carrés latins)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les FIGURES MAGIQUES sont constituées d'un certain nombre des cases disposées selon un motif "agréable à l'oeil", et présentant des alignements divers. On cherche à remplir ces cases par des nombres (en principe des entiers consécutifs) de manière que tous les alignements aient la même somme. Il y a des variantes par exemple avec les produits. L'auteur présente quelques exemples (carré, rectangle, étoiles, cercles). Puis il définit les contraintes et les libertés. Le nombre de solutions augmente très vite avec le nombre de libertés. Il y a un seul carré magique d'ordre 3, 880 d'ordre 4 et 175 305 224 d'ordre 5.
Il définit ensuite la "bimagie" qui tient compte aussi des carrés des nombres.
On peut aussi considérer des figures moins courantes, par exemple l'hexagone d'ordre 3 découvert en 1957, dont il présente la solution unique. Pour les hexagones d'ordre 4 et 5, il donne des essais de solutions à améliorer.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 05/07/2019
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