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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 67-88. De la modélisation du monde au monde des modèles (2). Des statistiques aux probabilités.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 67-88 Bibliogr. p. 88-128
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C69Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K49Statistiques descriptive et analyse des données
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet article est le second volet de l'article 
du même auteur paru dans un précédent bulletin sur "le délicat rapport mathématiques-réalité". Il nous fait pénétrer dans le monde de "l'information"et de "l'incertitude" et de leur modélisation à travers les mondes des statistiques et des probabilités. Les deux modèles de départ sont le modèle additif (comparaison absolue) et le modèle proportionnel (comparaison relative) plus riche avec ses registres numérique, algébrique, fonctionnel, géométrique. La statistique descriptive va de la réalité vers les mathématiques par "classement" des données. On obtient des pourcentages qu'il s'agit d'interpréter. Les probabilités interrogent sur la pertinence du modèle choisi.
L'auteur présente la double approche historique des probabilités, "laplacienne" (déterministe) ou "fréquentiste" (développée par Bernoulli). Il donne des pistes pour travailler l'aléatoire du cycle 3 de l'école élémentaire au collège ou au lycée.
La notion de hasard amène au hasard mathématique, au modèle et à sa simulation, possible par des générateurs aléatoires d'ordinateurs. Plusieurs exemples sont développés dont l'un utilise une modélisation géométrique. Pour des phénomènes évolutifs, le constat que les résultats sont invariants par changement d'échelle amène la loi de Bedford qui facilite la modélisation. En conclusion, retenons deux phrases de l'auteur : "la formation à la pensée statistique n'est pas l'école du mensonge mais celle de l'humilité" et "La théorie des probabilités apprend à se garantir des illusions".
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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