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Auteur(s) : Le Beller Carole

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 493. p. 133-148. Les kaléïdocycles irréguliers fermés.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2011
Format : 17 cm x 24 cm, p. 133-148 Bibliogr. p. 148-148
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, lycée professionnel, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
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Résumé :

Cet article est le compte rendu d'un atelier des Journées Nationales APMEP de Paris 2010. Dans un bref historique, l'auteur présente les travaux de Paul Schatz (son "cube inversible" découvert en 1929 est un premier kaléïdocycle), de Wallace Walker (en 1958, sa forme IsoAxis permet d'en fabriquer), et de Marcus Engel (qui, en 2003, les définissent et en énoncent les propriétés), puis précise que, peu après 2003, Rémi Belloeil donne une possible construction des kaléïdocycles irréguliers fermés d'ordre 6 et 8 à partir d'enveloppes, et en propose une animation de découverte scientifique. L'article détaille la méthode utilisée par l'auteur pour son atelier des journées 2010, adaptable à plusieurs niveaux des collèges, lycées et universités (théorie des groupes). L'auteur présente ensuite sa modélisation (par leurs plans de symétrie) des kaléïdocycles irréguliers fermés, explicitée pour les ordres de 6, 8, 10, 12 à 20. Par une étude trigonométrique dans l'espace, l'auteur trouve une relation entre les deux polygones limitant les plans de symétrie des kaléïdocycles irréguliers fermés d'ordre de 6 à n. Cette relation permet de vérifier que les enveloppes de correspondance de formats ISO 269 ne permettent de construire que des kaléïdocycles irréguliers fermés d'ordres 6 et 8.
La réalisation de kaléïdocycles est l'occasion d'un véritable travail de géométrie en collège qui permet d'aborder le vocabulaire de géométrie plane et dans l'espace, de calculer et de démontrer. L'auteur détaille l'expérimentation en 6ème (ordre 8) : projet, démarche, mise en œuvre, éléments d'évaluation (activité des élèves, motivation). Ensemble positif malgré les difficultés de réalisation.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 14/01/2020
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