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Auteur(s) : Legrand Pierre

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 515. p. 390-400. Autour du théorème de Pythagore.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2015
Format : 17 cm x 24 cm, p. 390-400  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur Niveau : collège, 4ème, 3ème, lycée professionnel, 2nde, 1ère Age : 13, 14, 15, 15, 17

Résumé :

Le théorème de Pythagore est au programme de la classe de quatrième sans qu'il soit précisé si on doit le démontrer. L'auteur en présente ici plusieurs démonstrations, celle d'Euclide, fort complexe mais convaincante, celle de Clairaut par un puzzle réalisable en bois ou en carton, puis par les triangles semblables. La réciproque démontrée par un raisonnement traditionnel pose problème par rapport au programme de la classe. L'auteur en présente une démonstration possible. Puis il généralise au triangle quelconque et donne deux démonstrations avec et sans calculs. Suivent des exercices curieux ou célèbres sur le carré inscrit dans un demi-cercle, le "trapèze rectangle", les quadrilatères ortho-diagonaux, puis le théorème des deux lunules, le problème historique sur l'"arbelos" d'Archimède et il termine par le théorème de Gua, extension du théorème de Pythagore.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/11/2017
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