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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 313. p. 331-357. Quelles connaissances les enfants de sixième ont-ils des structures multiplicatives élémentaires. Un sondage.
English title: Which knowledge have children of the (french) sixth form on elementary multiplicative structures. An investigation. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Welches Wissen haben Kinder aus der (franz.) 6. Klasse ueber elementare multiplikative Strukturen. Eine Untersuchung. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1978
Format : A5, p. 331-357 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6e Age : 11
Classification : A33Revues, article de revue
Collège A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C73Pratiques d'enseignement
Collège C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F43Entiers relatifs, décimaux, rationnels
Collège F49Entiers relatifs, décimaux, rationnels
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet article est le compte rendu d'une recherche sur l'appropriation des structures multiplicatives au début du collège. Les auteurs entendent par structures multiplicatives "des relations, transformations, lois de composition ou opérations dont le traitement implique une ou plusieurs multiplications ou divisions." Il y a deux grands types de structures multiplicatives :
1. la structure de l'isomorphisme de mesures : "c'est celle de la relation de proportionnalité entre deux sortes de grandeurs (quantités de marchandises et leur prix; des volumes et des poids correspondants) ; ces grandeurs peuvent être continues (longueur, volume, etc.) ou discrètes (nombre d'objets)"
2. la structure du produit de mesures : "c'est celle du produit de deux dimensions l'une part l'autre ou encore du produit cartésien (cas de l'aire)".
Le produit de mesure peut s'analyser comme un double isomorphisme de mesures (double proportionnalité de la surface par rapport à la première dimension et par rapport à la seconde dimension) et de façon inverse l'isomorphisme de mesures peut s'analyser comme un produit (d=vt dans l'exemple de la vitesse uniforme).
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Echanges".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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