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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 409. p. 177-200. Les problèmes de l'APMEP.
English title: The APMEP problems. Formulations and solutions
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1997
Format : A5, p. 177-200 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U45Livres d'exercices et annales
Enseignement supérieur U49Livres d'exercices et annales
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet article fournit la solution au problème "Soit O, H, I trois points du plan. A quelle condition existe-t-il un triangle ABC admettant O pour centre du cercle circonscrit, H pour orthocentre et I pour centre du cercle inscrit ? Comment construire ce triangle dans les cas particuliers où I est situé sur le segment [OH] ou sur sa médiatrice ?
A quelle condition existe-t-il un triangle ABC admettant O pour centre du cercle circonscrit, H pour orthocentre et I pour centre l'un des cercles exinscrit ?
La solution proposée fait intervenir une équation du quatrième degré et des propriétés de ses solutions complexes. Une interprétation géométrique est proposée.
Notes :
La rubrique "Les problèmes de l'APMEP" propose des problèmes choisis par leur originalité de leur caractère esthétique, subtil, ingénieux voire créatif, dont la solution nécessite initiatives, démarche inventive, recherche, effort intellectuel. La priorité est donnée aux énoncés composés par des collègues et au dialogue ouvert entre eux par le jeu des réponses et des solutions qui sont à envoyer au responsable de cette rubrique.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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