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Auteur(s) : Lo Jacomo François. Dir.

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 409. p. 177-200. Les problèmes de l'APMEP.
English title: The APMEP problems. Formulations and solutions

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1997
Format : A5, p. 177-200  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue U45Livres d'exercices, compétitions et questions d'examen 

Résumé : Zusammenfassung

Cet article fournit la solution au problème "Soit O, H, I trois points du plan. A quelle condition existe-t-il un triangle ABC admettant O pour centre du cercle circonscrit, H pour orthocentre et I pour centre du cercle inscrit ? Comment construire ce triangle dans les cas particuliers où I est situé sur le segment [OH] ou sur sa médiatrice ?
A quelle condition existe-t-il un triangle ABC admettant O pour centre du cercle circonscrit, H pour orthocentre et I pour centre l'un des cercles exinscrit ?
La solution proposée fait intervenir une équation du quatrième degré et des propriétés de ses solutions complexes. Une interprétation géométrique est proposée.

Notes :
La rubrique "Les problèmes de l'APMEP" propose des problèmes choisis par leur originalité de leur caractère esthétique, subtil, ingénieux voire créatif, dont la solution nécessite initiatives, démarche inventive, recherche, effort intellectuel. La priorité est donnée aux énoncés composés par des collègues et au dialogue ouvert entre eux par le jeu des réponses et des solutions qui sont à envoyer au responsable de cette rubrique.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/10/2018
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