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Titre : Histoire d'algorithmes : du caillou à la puce.
English title: A history of algorithms: from the pebble to the microchip.

Editeur : Belin Paris, 2010 Collection : Belin Sup
Format : 16 cm x 24 cm, 607 p. Bibliogr. en fin de chapitre. Bibliogr. p. 553-555. Index
ISBN : 2-7011-5518-5 EAN : 9782701155180  ISSN : 1158-3762

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition), vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : D14Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Lycée D15Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Enseignement supérieur D18Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. 

Dans une Introduction, les auteurs explicitent les nouveautés par rapport à la première édition :
* nouvelle couverture,
* corrections de coquilles signalées en particulier dans la mise au point de la version anglaise (Springer-Verlag, 1999),
* références bibliographiques récentes,
* ajout d'un Epilogue de seize pages : Ecritures, temps, hasard :
1. Ecritures et langages.
2. Récursivité et complexités (Récursivité, La tour de Hanoï, Complexités).
3. Algorithmes et hasard (Nombres pseudo-aléatoires, Tests probabilistes, Algorithmes quantiques.

Chaque chapitre s'organise autour de textes originaux sélectionnés de manière à refléter différentes facettes d'un thème. Ces écrits sont restitués dans leur contexte et accompagnés d'explications mathématiques.

Sommaire
- Algorithmes des opérations arithmétiques
- Les carrés magiques
- Autour de méthodes de fausse position
- Autour de l'algorithme d'Euclide
- De la mesure du cercle au calcul de pi
- Les méthodes de Newton
- Résolutions d'équations par approximations successives
- Des algorithmes de l'arithmétique
- Résolution de systèmes d'équations linéaires
- Tables et interpolation
- Quadratures approchées
- Résolutions approchées d'équations différentielles
- Approximation de fonctions
- Accélération de convergence
- Vers un concept d'algorithme

Pistes d'utilisation en classe :
En lycée, il est possible de s'appuyer sur les nombreux exemples développés dans ce livre autour de textes historiques.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 491 ainsi que d'une présentation sur CultureMATH sous la rubrique "Parutions".

Mots clés :

• "algorithme d'Euclide"
• "algorithme de Babylone"
• "algorithme de Gauss-Radau"
• "algorithme de la division"
• "algorithme de Neville"
• "algorithme probabiliste"
• "approximation d'une fonction"
• "approximation d'une intégrale"
• "approximation d'une racine carrée"
• "approximation de pi"
• "approximations successives"
• "arithmétique binaire de Leibniz"
• "arithmétique des ordinateurs"
• "baguette de Neper"
• boulier
• "calcul approché des solutions d'une équation"
• "calcul avec un abaque"
• "calcul d'aire"
• "calcul d'inverse babylonien"
• "calcul de périmètre"
• "calcul des différences finies"
• "calcul en Egypte"
• "calcul numérique"
• calculabilité
• "carré magique"
• "constante d'Euler-Mascheroni"
• "contexte historique"
• "crible d'Eratosthène"
• "critère de divisibilité"
• "division babylonienne"
• "erreur d'interpolation"
• "erreur d'interpolation"
• "extraction d'une racine carrée"
• "extraction d'une racine cubique"
• "extrapolation polynomiale"
• "fonction récursive"
• "formule d'Euler-Maclaurin"
• "formule de Gauss"
• "formule de Gregory-Newton"
• "formule de Grégory"
• "formule de Newton-Cotes"
• "formule de Stirling"
• "formule de Taylor"
• "fraction continue"
• "Ibn Al-Banna"
• "Ibn Al-Majdi"
• "interpolation linéaire"
• "interpolation polynomiale"
• "interpolation polynomiale de Lagrange"
• "interpolation polynomiale de Newton"
• "inverse d'un nombre"
• "Jacobi Carl"
• "Leibniz Gottfried"
• "machine analytique de Babbage"
• "machine de Post"
• "machine de Turing"
• "majoration de l'erreur"
• "mathématiques en Chine ancienne"
• "mathématiques grecques"
• "mathématiques à la Renaissance"
• "mathématiques égyptiennes"
• "mesure du cercle"
• "moyenne quadratique"
• "multiplication arabe"
• "multiplication européenne"
• "multiplication sur tableau"
• "multiplication à la chinoise"
• "méthode d'Aitken"
• "méthode d'Euler"
• "méthode de Bernoulli"
• "méthode de Cholesky"
• "méthode de fausse position"
• "méthode de Gauss"
• "méthode de Heun"
• "méthode de Horner"
• "méthode de Jacobi"
• "méthode de quadrature de Gauss"
• "méthode de Richardson"
• "méthode de Romberg"
• "méthode de Runge-Kutta"
• "méthode de résolution"
• "méthode de Seidel"
• "méthode de Simpson"
• "méthode de Simpson"
• "méthode de Stirling"
• "méthode de Théon d'Alexandrie"
• "méthode de Viète"
• "méthode des isopérimètres"
• "méthode des tangentes"
• "méthode des tangentes"
• "nombre premier"
• "nombre pseudo-aléatoire"
• "notion d'algorithme"
• "opération arithmétique élémentaire"
• organigramme
• "papyrus de Rhind"
• "polygone de Newton"
• "polynôme de meilleure approximation"
• "programmation informatique"
• "quadrature arithmétique"
• "quadrature de Tchebychev"
• "reste de Lagrange"
• "règle des trois-huitièmes"
• "réglette de Genaille"
• "résidu quadratique"
• "résolution d'un système d'équations"
• "résolution d'une équation différentielle"
• "somme d'une série"
• "Stevin Simon"
• "système d'équations linéaires"
• "série de Fourier"
• "table de Briggs"
• "table de Ptolémée"
• "test de Lucas-Lehmer"
• "test de Pépin"
• "texte historique"
• "transformation de Fourier"
• "vitesse de convergence"
• "Wu Jing"
• "écriture décimale"
• "équation de Kepler"
• "équation de Pell-Fermat"

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