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Titre : Histoire d'algorithmes : du caillou à la puce.
English title: A history of algorithms: from the pebble to the microchip.

Editeur : Belin Paris, 2010 Collection : Belin Sup
Format : 16 cm x 24 cm, 607 p. Bibliogr. en fin de chapitre. Bibliogr. p. 553-555. Index
ISBN : 2-7011-5518-5 EAN : 9782701155180  ISSN : 1158-3762

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition), vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : D1Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes 

Dans une Introduction, les auteurs explicitent les nouveautés par rapport à la première édition :
* nouvelle couverture,
* corrections de coquilles signalées en particulier dans la mise au point de la version anglaise (Springer-Verlag, 1999),
* références bibliographiques récentes,
* ajout d'un Epilogue de seize pages : Ecritures, temps, hasard :
1. Ecritures et langages.
2. Récursivité et complexités (Récursivité, La tour de Hanoï, Complexités).
3. Algorithmes et hasard (Nombres pseudo-aléatoires, Tests probabilistes, Algorithmes quantiques.

Chaque chapitre s'organise autour de textes originaux sélectionnés de manière à refléter différentes facettes d'un thème. Ces écrits sont restitués dans leur contexte et accompagnés d'explications mathématiques.

Sommaire
- Algorithmes des opérations arithmétiques
- Les carrés magiques
- Autour de méthodes de fausse position
- Autour de l'algorithme d'Euclide
- De la mesure du cercle au calcul de pi
- Les méthodes de Newton
- Résolutions d'équations par approximations successives
- Des algorithmes de l'arithmétique
- Résolution de systèmes d'équations linéaires
- Tables et interpolation
- Quadratures approchées
- Résolutions approchées d'équations différentielles
- Approximation de fonctions
- Accélération de convergence
- Vers un concept d'algorithme

Pistes d'utilisation en classe :
En lycée, il est possible de s'appuyer sur les nombreux exemples développés dans ce livre autour de textes historiques.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 491 ainsi que d'une présentation sur CultureMATH sous la rubrique "Parutions".

Mots clés :

• "algorithme d'Euclide"
• "algorithme de Babylone"
• "algorithme de Gauss-Radau"
• "algorithme de la division"
• "algorithme de Neville"
• "algorithme probabiliste"
• "approximation d'une fonction"
• "approximation d'une intégrale"
• "approximation d'une racine carrée"
• "approximation de pi"
• "approximations successives"
• "arithmétique binaire de Leibniz"
• "arithmétique des ordinateurs"
• "baguette de Neper"
• boulier
• "calcul approché des solutions d'une équation"
• "calcul avec un abaque"
• "calcul d'aire"
• "calcul d'inverse babylonien"
• "calcul de périmètre"
• "calcul des différences finies"
• "calcul en Egypte"
• "calcul numérique"
• calculabilité
• "carré magique"
• "constante d'Euler-Mascheroni"
• "contexte historique"
• "crible d'Eratosthène"
• "critère de divisibilité"
• "division babylonienne"
• "écriture décimale"
• "équation de Kepler"
• "équation de Pell-Fermat"
• "erreur d'interpolation"
• "erreur d'interpolation"
• "extraction d'une racine carrée"
• "extraction d'une racine cubique"
• "extrapolation polynomiale"
• "fonction récursive"
• "formule d'Euler-Maclaurin"
• "formule de Gauss"
• "formule de Grégory"
• "formule de Gregory-Newton"
• "formule de Newton-Cotes"
• "formule de Stirling"
• "formule de Taylor"
• "fraction continue"
• "Ibn Al-Banna"
• "Ibn Al-Majdi"
• "interpolation linéaire"
• "interpolation polynomiale"
• "interpolation polynomiale de Lagrange"
• "interpolation polynomiale de Newton"
• "inverse d'un nombre"
• "Jacobi Carl"
• "Leibniz Gottfried"
• "machine analytique de Babbage"
• "machine de Post"
• "machine de Turing"
• "majoration de l'erreur"
• "mathématiques à la Renaissance"
• "mathématiques égyptiennes"
• "mathématiques en Chine ancienne"
• "mathématiques grecques"
• "mesure du cercle"
• "méthode d'Aitken"
• "méthode d'Euler"
• "méthode de Bernoulli"
• "méthode de Cholesky"
• "méthode de fausse position"
• "méthode de Gauss"
• "méthode de Heun"
• "méthode de Horner"
• "méthode de Jacobi"
• "méthode de quadrature de Gauss"
• "méthode de résolution"
• "méthode de Richardson"
• "méthode de Romberg"
• "méthode de Runge-Kutta"
• "méthode de Seidel"
• "méthode de Simpson"
• "méthode de Simpson"
• "méthode de Stirling"
• "méthode de Théon d'Alexandrie"
• "méthode de Viète"
• "méthode des isopérimètres"
• "méthode des tangentes"
• "méthode des tangentes"
• "moyenne quadratique"
• "multiplication à la chinoise"
• "multiplication arabe"
• "multiplication européenne"
• "multiplication sur tableau"
• "nombre premier"
• "nombre pseudo-aléatoire"
• "notion d'algorithme"
• "opération arithmétique élémentaire"
• organigramme
• "papyrus de Rhind"
• "polygone de Newton"
• "polynôme de meilleure approximation"
• "programmation informatique"
• "quadrature arithmétique"
• "quadrature de Tchebychev"
• "règle des trois-huitièmes"
• "réglette de Genaille"
• "résidu quadratique"
• "résolution d'un système d'équations"
• "résolution d'une équation différentielle"
• "reste de Lagrange"
• "série de Fourier"
• "somme d'une série"
• "Stevin Simon"
• "système d'équations linéaires"
• "table de Briggs"
• "table de Ptolémée"
• "test de Lucas-Lehmer"
• "test de Pépin"
• "texte historique"
• "transformation de Fourier"
• "vitesse de convergence"
• "Wu Jing"

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