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Auteur(s) : Fréchet Michel

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 493. p. 209-211. Une démonstration surprenante et élégante...

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2011
Format : 17 cm x 24 cm, p. 209-211  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A4Questions sociologiques et politiques. La profession d'enseignant. Carrières en mathématiques, marché du travail.
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G74Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Enseignement secondaire, lycée
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Après rappel d'un exercice de géométrie plane figurant dans des livres de terminale S, ayant pour objectif de démontrer le théorème de Desargues, l'auteur présente une figure dans l'espace représentant un triangle et sa représentation en perspective sur un plan, sur laquelle la propriété apparaît évidente. Il en déduit la propriété dans le plan à l'aide de la propriété de Ménélaüs. Les cas particuliers utilisent le point à l'infini. Il fait intervenir une projection cylindrique pour montrer l'alignement des points. Un tel exercice peut entraîner les élèves au calcul barycentrique.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Actualité de la géométrie".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 26/02/2020
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