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Auteur(s) : Pécaut Françoise

Titre : Pavés et bulles. Eléments de cristallographie mathématique.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1978 Collection : Publication de l'APMEP Num. 023
Format : A5, 280 p. Index p. IV-VIII., Bibliogr. p. 278-279
  ISSN : 0291-0578

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, formateur

Classification : H49Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G59Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H69Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette brochure présente les bases de la cristallographie classique sous l'angle moderne de la théorie des groupes et de l'algèbre linéaire.
L'exposé commence par les préliminaires nécessaires (géométrie dans l'espace, groupes opérant dans un ensemble,...) et une étude approfondie du groupe du cube. Puis sont développées les notions permettant de déterminer les sept groupes cristallographiques classiques et étudier les pavages du plan et de l'espace. L'optimisation des remplissages et des surfaces est abordée en utilisant le calcul des variations, avec des applications aux bulles de savon.
Le dernier chapitre porte sur les motifs non pavants, principalement les icosaèdres.

Notes :
L'introduction situe cet ouvrage au niveau de la fin de l'enseignement secondaire mais l'évolution des programmes, particulièrement pour les groupes et l'algèbre linéaire le rend clairement aujourd'hui abordable seulement par des étudiants de premier ou second cycle.

Cette brochure est épuisée mais elle peut être consultée dans les bibliothèques de certains IREM.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP" et sur le site http://www.apmep.fr/Les-brochures-de-l-APMEP

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 17/02/2021
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