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Titre : Les constructions des nombres réels dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse.
Editeur : Ellipses Paris, 2002
Collection : Comprendre les mathématiques par les textes historiques
Format : 16,5 cm x 23,8 cm, 176 p. Bibliogr. p. 172-174
ISBN : 2-7298-1142-7 EAN : 9782729811426 ISSN : 1296-0608
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : D45Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle
Enseignement supérieur D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D65Textes sources, textes historiques
Enseignement supérieur D69Textes sources, textes historiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F55Nombres réels, complexes et hypercomplexes
Enseignement supérieur F59Nombres réels, complexes et hypercomplexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'introduction propose un court historique de la notion de nombre et présente l'ouvrage. Ensuite un important préambule attire l'attention sur le rôle précurseur de Bolzano.
Une première partie présente la construction de Weierstrass sous forme de la traduction d'un de ses cours rédigé par l'un de ses élèves.
La deuxième partie regroupe deux chapitres portant sur la construction des irrationnels par les suites de Cauchy. Le premier de ces chapitres est une présentation de la théorie due à Charles Méray, théorie proche de celle de Cantor. Le deuxième propose les constructions de Cantor et de Heine.
La troisième partie porte sur la théorie des coupures due à Dedekind. Un premier chapitre traite de cette construction par Dedekind lui-même ; le suivant est la présentation de ce procédé par Jules Tannery.
La dernière partie expose le point de vue de Kronecker.
Notes :
Des élément de biographie des mathématiciens ayant une place importante dans cet ouvrage sont fournis.
Mots clés :
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