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Titre : Calcul intégral.

Editeur : Ellipses Paris, 1994 Collection : Les Cours de l'Ecole polytechnique
Format : 14,5 cm x 19 cm, 416 p. ISBN : 2-7298-9443-8 EAN : 9782729894436  ISSN : 1258-1844

Type : texte historique, texte ancien, texte source Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, élève, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : D65Textes sources, textes historiques
Enseignement supérieur D69Textes sources, textes historiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I55Calcul intégral, théorie de la mesure
Enseignement supérieur I59Calcul intégral, théorie de la mesure
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I75Équations fonctionnelles
Enseignement supérieur I79Équations fonctionnelles
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K55Concept de probabilité et théorie des probabilités
Enseignement supérieur K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

Cet ouvrage contient 7 leçons correspondant aux cours de première année de l'école polytechnique et 38 correspondant à ceux de deuxième année ; elles sont manuscrites de façon précise mais de présentation très dense.
Les 5 premières leçons sont consacrées aux méthodes d'intégration et aux intégrales généralisées ; les deux suivantes aux calculs d'aire et à celui de longueur de courbes. Les 16 leçons suivantes portent essentiellement sur les équations différentielles et leur résolution ; elles sont complétées par 16 autres traitant des applications des équations différentielles à la géométrie. Enfin l'ouvrage se termine par 5 leçons de probabilités.

Notes :
Ce livre est un fac-similé du manuscrit des cours portant sur le calcul intégral donnés par Joseph Liouville en première année de l'école polytechnique durant l'année scolaire 1847-1848 et en seconde année durant l'année scolaire 1848-1849.
La majorité des leçons de première année portant sur le calcul différentiel sont réunies dans un autre volume.

Mots clés :

• "aiguille de Buffon"
• "calcul d'aire"
• "calcul d'une rente viagère"
• "calcul des différences finies"
• "calcul des variations"
• "changement de variable"
• "concavité d'une fonction"
• "contact des courbes planes"
• "courbe plane"
• "courbure d'une courbe plane"
• "courbures d'une surface"
• "distance minimale"
• "enveloppe d'une famille de courbes"
• "équation aux dérivées partielles"
• "équation différentielle du second ordre"
• "équation différentielle linéaire"
• "équations différentielles simultanées"
• "facteur d'intégrabilité"
• "fonction de plusieurs variables"
• "intégration d'une équation différentielle"
• "interpolation polynomiale de Lagrange"
• "interpolation polynomiale de Newton"
• "longueur d'une courbe"
• "méthode de la variation de la constante"
• "méthode de Simpson"
• "paradoxe de Saint-Pétersbourg"
• "problème de dés"
• "problème de Huygens"
• "problème de la brachistochrone"
• "problème isopérimétrique"
• "surface canal"
• "surface de révolution"
• "surface développable"
• "surface minimale"
• "table de mortalité"
• "tangentes conjuguées"
• "théorème de Meusnier"
• "théorie de Monge"

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