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autre nom d'auteur : Padilla Sanchez, Virginia
Titre : Analyse cognitive de quelques démonstrations du théorème de Pythagore.
English title: Cognitive analysis of some proofs of Pythagoras' theorem. (ZDM/Mathdi)
Un fac-similé numérique est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : IREM de Strasbourg, Strasbourg, 1992
Collection : IREM de Strasbourg Num. S149
Format : A4, 41 p. Bibliogr. p. 40-41
Type : mémoire Master, DEA Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A79Thèses et mémoires postdoctoraux
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C29Recherches en didactique des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C39Processus cognitifs
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cette brochure présente un travail sur la reconfiguration, les différents facteurs de visibilité et de complexité, suivi d'une analyse des démonstrations du théorème de Pythagore.
Le rôle intuitif d'une figure géométrique dépend de plusieurs facteurs. Ils peuvent jouer un rôle pour faciliter ou, au contraire, pour occulter l'appréhension opératoire conduisant à la solution du problème posé. Le fait que les élèves "voient" rapidement ou "ne voient pas" l'opération figurale suggérant un traitement mathématique pertinent, dépend de ces facteurs. Dans le cas de la reconfiguration l'auteur distingue sept facteurs qui jouent sur la "visibilité" et sur la "complexité" de cette appréhension opératoire.
La plupart des démonstrations du théorème de Pythagore correspondent à des mises en oeuvres différentes de la reconfiguration. Car même celles qui sont considérées comme algébriques sont fondées sur l'application de l'opération de reconfiguration. Les facteurs de visibilité et de complexité permettent donc d'analyser ces démonstrations, dans la mesure où elles traduisent une manière spécifique de mettre en oeuvre la reconfiguration. L'intérêt d'une telle analyse est qu'elle permet de classer les démonstrations selon leur coût de traitement figural, et donc selon leurs difficultés éventuelles de "compréhension".
Mots clés :
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