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Titre : Géométrie pour le CAPES de mathématiques.

Editeur : Ellipses Paris, 2002
Format : 19,4 cm x 24 cm, 384 p. Bibliogr. p. 367-371, Index p. 373-378
ISBN : 2-7298-1148-6

Type : manuel Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : master Age : 21, 22

Classification : U25Manuels scolaires : analyse et utilisation
Enseignement supérieur U29Manuels scolaires : analyse et utilisation
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

Conforme à "l'esprit CAPES", cet ouvrage privilégie d'abord une théorie "complète, cohérente et rigoureuse des notions basée sur l'algèbre linéaire élémentaire" puis pour faire ce que l'auteur appelle "de la vraie" géométrie" avec plus de 600 figures".

Huit grandes parties constituent cet ouvrage :
1. Géométrie affine (56 p.).
2. Applications affines (24 p.).
3. Géométrie vectorielle euclidienne (44 p.).
4. Géométrie affine euclidienne (64 p.).
5. Isométries et similitudes affines (52 p.).
6. Classiques de géométrie euclidienne (42 p.), sur la fonction scalaire de Leibniz, le triangle (avec son cortège de droites et cercles remarquables et historiques), le cercle (la transformation par polaires réciproques), le quadrilatère, les tétraèdres, les problèmes d'inégalités et d'optimisation ([...], point de Fermat, théorème de Fagnano).
7. Coniques et quadriques (46 p.) : avec un début sur les formes quadratiques et le calcul matriciel (8 p.).
8. Géométrie anallagmatique (28 p.) composée de deux parties : L'inversion (14 p.) ; Groupe circulaire direct : les homographies complexes avec leurs différents types (elliptiques, hyperboliques, loxodromiques, paraboliques).

Des centaines d'énoncés d'exercices émaillent et enrichissent encore l'ouvrage.

A la fin de l'ouvrage, figurent quatre pages de notices biographiques concernant près de 70 savants avec d'une à six lignes pour chacun, une bibliographie et un index avec environ 1150 entrées.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension dans la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 447.

Mots clés :

• "application affine"
• "calcul matriciel"
• cercle
• "cercle remarquable dans un triangle"
• "compactifié d'Alexandrov"
• "complétion projective complexe"
• conique
• "courbe orthoptique"
• "droite remarquable dans un triangle"
• "dual d'un quadrilatère"
• "ellipse de Steiner"
• "fonction scalaire de Leibniz"
• "forme quadratique"
• "gradient d'une fonction"
• "groupe de Moebius"
• "géométrie affine"
• "géométrie anallagmatique"
• "géométrie euclidienne"
• "géométrie vectorielle"
• "homographie complexe"
• "invariant anallagmatique"
• "inversion (application)"
• involution
• "isométrie affine"
• "isométrie vectorielle"
• "matrice de Gram"
• "ouvrage universitaire"
• podaire
• "point de Fermat"
• "point remarquable dans un triangle"
• "problème d'inégalités"
• "problème d'optimisation"
• "problème de Fagnano"
• quadrilatère
• quadrique
• "similitude directe"
• "similitude indirecte"
• "similitude plane"
• "sphère de Riemann"
• "symétrie par rapport à un cercle"
• "théorème de van Aubel"
• "transformation par polaires réciproques"
• tétraèdre

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