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Auteur(s) : Laur André

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 463. p. 201-211. Démontrer par les aires.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2006
Format : 17 cm x 24 cm, p. 201-211  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6e, 5e, 4e, 3e, lycée, 2de Age : 11, 12, 13, 14, 15

Classification : A33Revues, article de revue
Collège
 A34Revues, article de revue
Lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C73Pratiques d'enseignement
Collège
 C74Pratiques d'enseignement
Lycée
 C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G33Longueurs, aires et volumes
Collège
 G34Longueurs, aires et volumes
Lycée
 G39Longueurs, aires et volumes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G43Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Collège
 G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée
 G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'objectif de l'article est d'illustrer l'importance du concept d'aire dans la construction des mathématiques. Après une introduction historique sur le partage du sol par Sesostris entre les Egyptiens, l'ensemble se présente comme une séquence déductive qui s'appuie sur 4 propriétés de base, qui jouent le rôle d'axiomes à "légitimer", par exemple par l'argumentaire proposé. Des résultats s'ensuivent qui s'enchaînent : les théorèmes du "papillon", du "chevron", d' "aire et médiane", de Thalès et sa réciproque, de concours des médianes, de Ménélaüs, de Céva, de Gergonne, les problèmes de partage et de "rapport", et enfin le théorème de Pythagore et sa réciproque. Un prolongement possible en première concerne le barycentre.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2022
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