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Auteur(s) : Cuppens Roger

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 478. p. 671-684. La stabilité en géométrie.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2008
Format : 17 cm x 24 cm, p. 671-684 Bibliogr. p. 684-684
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A30Revues, article de revue U30Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) U70Outils technologiques (ordinateurs, calculatrices, logiciels, applications, instruments mathématiques, tablettes, etc.). 

Résumé :

Ayant étudié le rôle des dessins dans l'élaboration de la géométrie euclidienne, ce rôle et le fait que cette géométrie ait des applications dans la vie courante impliquent l'idée d'une stabilité des théorèmes géométriques : Si on démontre que des hypothèses entraînent toujours une conclusion, alors on peut penser qu'en modifiant peu les hypothèses, la conclusion est elle-même peu modifiée. La géométrie est passée de la géométrie traditionnelle à la géométrie axiomatique, puis à la géométrie dynamique grâce aux TICE. Mais un logiciel, quelle que soit le précision du dessin qu'il nous fournit, ne donne pas un dessin exact, il peut même fournir un dessin faux. On doit apprendre à conjecturer à partir de valeurs approchées obtenues sur des dessins inexacts des valeurs exactes dans le monde virtuel de la géométrie. L'article continue par quelques théorèmes de stabilité : Si presque "H", alors presque "C" est vrai. (Théorème de Pythagore, cas d'égalité des triangles, droites parallèles, parallélogramme, Thalès). Passant à "stabilité et continuité", il montre qu'on ne peut pas avoir de logiciel totalement déterministe et totalement continu. La stabilité confirme qu'on peut appliquer la géométrie euclidienne à la vie courante. On peut la considérer comme une science physique.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 10/11/2018
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