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Auteur(s) : Rivoallan Louis

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 480. p. 54-60. Orthocentres et aires. Comment un résultat peu connu a été (re)trouvé grâce à un logiciel de géométrie dynamique.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 54-60  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Géogebra

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G39Aires et volumes (longueurs et aires, aires des surfaces et des solides)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G69Les trigonométries plane et sphérique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R29Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'article est la démonstration du théorème : "Dans un plan, on considère un triangle ABC et un point M quelconque non situé sur les droites (AB), (BC) ou (CA). Soit A', B'et C' les orthocentres respectifs des triangles MBC, MCA, MAB. Alors les triangles ABC et A'B'C'ont même aire."
L'auteur donne le cheminement de sa recherche à l'aide du logiciel Géogebra, Ressource en ligne puis il propose la démonstration elle-même. Il étudie le cas particulier où M est sur le cercle circonscrit à ABC. Enfin il donne une variante de la démonstration et propose quelques conjectures à démontrer.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/04/2019
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