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Auteur(s) : Lombardi Henri

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 483. p. 449-466. Mathématiques constructives.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 449-466 Bibliogr. p. 466-466
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A30Revues, article de revue A60Actes de Colloque, rapports et bilans E60Ensembles. Relations. Théorie des ensembles U30Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Au tournant du 20ième siècle, les mathématiques sont devenues "ensemblistes" (à la Cantor) et non constructives, notamment sous l'impulsion de Hilbert. Elles ont connu un développement extraordinaire dans ce cadre, au prix de perdre une partie de leur substance. Le programme de Hilbert et celui de Poincaré pour remédier à cette perte de sens sont un peu tombés dans l'oubli. On a même pensé un moment que le théorème d'incomplétude de Gödel vidait le programme de Hilbert de sa pertinence, alors qu'il en déplaçait seulement la perspective.La critique du principe du Tiers Exclu par Brouwer n'a été pleinement appréciée à sa juste valeur que récemment. Le livre d'Erret Bishop, Foundations of constuctive analysis paru en 1967, a montré quelles merveilles on pouvait obtenir par la prise en compte systématique de la critique de Brouwer.
Aujourd'hui mathématiques classiques et constructives sont presque réconciliées, comme le montre le livre de Gilles Dowek Les mathématiques du calcul (2007). L'objet de la conférence est de développer ce survol historique et d'expliquer le renouveau actuel du point de vue constructif.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Les conférences". Il est en libre accès sur le site de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) sous la rubrique "Journées Nationales".

Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2008 à La Rochelle.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/10/2018
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