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Titre : La nacelle : une situation de modélisation fonctionnelle mettant en jeu la dérivabilité. Resssource pour l'enseignant.
Editeur : IREM de Rennes, Rennes, 2012
Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : internet
Public visé : enseignant Matériel utilisé : Casyopée Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18
Classification : C74Pratiques d'enseignement
Lycée C75Pratiques d'enseignement
Enseignement supérieur C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I44Calcul différentiel
Lycée I45Calcul différentiel
Enseignement supérieur I49Calcul différentiel
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M54Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Lycée M55Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Enseignement supérieur M59Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Formation à l'enseignement, initiale et continue. R24Utilisations des logiciels en mathématiques
Lycée R25Utilisations des logiciels en mathématiques
Enseignement supérieur R29Utilisations des logiciels en mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U34Ressources pour l'enseignant
Lycée U35Ressources pour l'enseignant
Enseignement supérieur U39Ressources pour l'enseignant
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
On considère une roue circulaire animée d'un mouvement uniforme autour de son axe horizontal. Une corde est fixée en un point de la circonférence et passe par un guide. Une nacelle est suspendue à l'autre extrémité.
Le mouvement a été choisi pour qu'une personne placée dans la nacelle ressente différemment le passage au point haut et au point bas. Il est attendu des élèves qu'ils identifient cette différence et qu'ils l'associent avec des propriétés différentes de la fonction (dérivabilité et non-dérivabilité) modélisant ce mouvement.
Les objectifs pour l'élève :
- Mettre en relation un phénomène physique avec les propriétés d'une fonction modélisant une dépendance ;
- Effectuer une modélisation du système physique à une figure en géométrie dynamique puis à une fonction algébrique ;
- Repérer des zéros et des discontinuités de la dérivée et interpréter ces propriétés en termes cinématiques
Notes :
Le "mini site" s'insère dans l'ensemble des ressources proposées pour l'enseignant par le groupe Casyopée ( http://casyopee.eu). Il précise aussi les prérequis et les apports du logiciel Casyopée.Il tire parti d'une expérimentation en classe de Terminale (fiche de travail, analyse du travail des élèves, exemples de copies...)
Cette ressource est en ligne sur le site https://casyopee.math.univ-paris-diderot.fr/
Mots clés :
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