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Auteur(s) : Verdier Jacques ; El Haj Laamri. Préf.

Titre : Et si on prenait la tangente ?

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP), Régionale de Lorraine Paris, 2015 Collection : Publication de l'APMEP Num. 1006
Format : A4, 64 p. Bibliogr. et webliogr. p. 59-60
ISBN : 2-912846-82-X EAN : 9782912846822  ISSN : 0291-0578

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant

Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I49Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I59Calcul intégral. Théorie de la mesure (intégrales de différents types)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Ce livre propose un magnifique voyage du 6ème siècle avant J.-C. jusqu'à nos jours : on y présente la notion de tangente sous différents aspects, que ce soit en géométrie, en analyse ou bien en algèbre.
On y rencontrera successivement Euclide, Apollonius, Roberval, Descartes, Fermat, Barrow, Newton, Leibniz, L'Hôpital, Euler, Cauchy, etc. Et, au fil des pages, on suivra les avatars de la roulette de Monsieur Rob, actuellement la cycloïde, une courbe dite "méchanique" pour laquelle il a fallu des siècles avant qu'on sache en déterminer les tangentes.

Sommaire :
- Les tangentes dans la géométrie grecque
- La méthode de Roberval
- La notion de courbe chez Descartes
- La détermination des tangentes par la méthode de Fermat
- L'école anglaise : Barrow et Newton
- Le calcul différentiel de Leibniz
- Rectifications et quadratures
- Les fondements du calcul différentiel et intégral
- Leibniz précurseur de l'analyse du XXI° siècle?
- Conséquences pour l'enseignement des mathématiques
- Retour sur la cycloïde
- Annexe : La notion de dérivée symétrique

Notes :

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 03/07/2021
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