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Auteur(s) : Lambert Noël ; Kovacs Zoltan

Titre : Mathématice. N° 56. Non, ce n'est pas un cercle !

Editeur : Sésamath Erôme, 2017

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant, formateur Matériel utilisé : GeoGebra Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : A34Revues, article de revue
Lycée
 A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pratiques d'enseignement
Lycée
 C75Pratiques d'enseignement
Enseignement supérieur
 C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions d'une variable réelle
Lycée
 I25Applications et fonctions d'une variable réelle
Enseignement supérieur
 I29Applications et fonctions d'une variable réelle
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G74Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Lycée
 G75Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Enseignement supérieur
 G79Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le support de cet article est le résultat d'une activité qui consiste à réaliser un tableau de fils sur une feuille quadrillée. La courbe qui en résulte, le contour des "fils", ou plus précisément, la courbe dont les tangentes sont les fils, s'appelle une enveloppe. Cette enveloppe semble être un cercle ; mais c'est en fait une courbe différente. Dans la suite de l'article, en utilisant le logiciel GeoGebra, l'auteur met en doute cette perception erronée, puis de déterminer la nature réelle de la forme. Il traite de certaines approches élémentaires pour cataloguer l'objet géométrique, y compris les nouvelles technologies. Il argumente de deux manières pour réfuter cette impression erronée, puis via deux suggestions il établit une conjecture correcte, qui va être confirmée, démontrée de façon rigoureuse suivant quatre démarches. Tous ces travaux peuvent être introduits dans les classes aux différents niveaux du collège et du lycée. L'auteur conclut que son approche a mis en évidence l'introduction en classe de la parabole dans les tableaux de fils, et a suggéré des méthodes très récentes intégrant l'informatique au collège ou au lycée pour améliorer le travail de l'enseignant et les compétences des apprenants et remarque que la définition de cette enveloppe par les tableaux de fils semble similaire à l'enveloppe d'autres familles de droites.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.

Notes :
Il est possible de lire et répondre à cet article : http://revue.sesamath.net/spip.php?article1000
Dans Le Petit Vert n° 131 Ressource en ligne est publiée une traduction de l'article original en anglais qui est téléchargeable ici : http://revue.sesamath.net/IMG/pdf/not-circle170511.pdf
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Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/02/2024
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