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Titre : Etude didactique de la reprise de l'algèbre par l'introduction de l'algorithmique au niveau de la classe de seconde du lycée français.
English title: Didactic study of the calculus resumption by introduction of the algorithmics in French secondary education.
Editeur : Université de Montpellier II Montpellier, 2013
Format : A4, 792 p. Bibliogr. p. 549-560
Type : thèse, Didactique des mathématiques, Montpellier, 2013 Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de Age : 15
Classification : A74Thèses et mémoires postdoctoraux
Lycée A79Thèses et mémoires postdoctoraux
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C24Recherches en didactique des mathématiques
Lycée C29Recherches en didactique des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C34Processus cognitifs
Lycée C39Processus cognitifs
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C64Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Lycée C69Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. H34Théorie des équations et des inéquations
Lycée H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
La récente réforme des lycées en France de 2009 s'est accompagnée d'un changement de programmes en mathématiques. Relativement à la classe de seconde, deux sujets questionnent l'auteure : d'une part, la nouvelle place de l'algèbre, désormais plongée dans le domaine fonctionnel, lui conférant un rôle essentiellement d'outil, et d'autre part l'introduction d'une familiarisation avec l'algorithmique. De par l'intérêt de lier ces deux sujets, ce travail de thèse propose une étude didactique de la reprise de l'algèbre élémentaire en classe de seconde, et plus particulièrement des objets gravitant autour du concept d'équation, objets dont l'auteure cherche à affiner le sens par le détour de l'algorithmique. Se situant dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique de Chevallard, elle étudie les conditions et les contraintes de cette reprise. Au travers d'une ingénierie didactique mise en place avec la collaboration de trois enseignants de lycée, elle montre comment la reprise de concepts d'algèbre élémentaire par le biais de l'algorithmique induit pour les élèves un geste de généralisation, tout en réalisant une certaine matérialisation des objets algébriques, en les manipulant au sein d'un programme informatique. Pour les enseignants, cette ingénierie provoque un questionnement sur les praxéologies de leur enseignement de l'algèbre, suscité par des tâches non routinières de catégorisation et de modélisation des équations. Enfin, elle met en évidence la question de l'intégration du domaine de l'algorithmique dans la discipline des mathématiques et le besoin d'une formation des professeurs pour assurer la viabilité de cet enseignement.
Notes :
Cette thèse est présentée dans les Actes du Séminaire National de Didactique des Mathématiques 2015. 
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-01002513
Mots clés :
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