|
Aide à la recherche | Recherche Avancée | Imprimer la fiche | Aidez-nous à améliorer cette fiche |
|
|
|
autre nom d'auteur : Haegel, Suzy
Titre : Les nombres négatifs ont une histoire.
English title: Negative numbers have a history. (ZDM/Mathdi)
Un fac-similé numérique est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : IREM de Strasbourg, Strasbourg, 1992
Collection : IREM de Strasbourg Num. S154
Format : A4, 35 p. Bibliogr. p. 35-35
Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant
Classification : E29Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F29Stade prénumérique, concept de nombre
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F49Entiers relatifs, décimaux, rationnels
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'utilisation des nombres négatifs nous est familière. Pourtant leur histoire nous montre qu'il n'en a pas toujours été ainsi. Leur reconnaissance date à peine de deux siècles !
Le nombre, en effet, n'a au départ aucune existence propre, on dit par exemple un cheval, deux moutons. L'invention des nombres a donc été motivée par le comptage. Le nombre était d'abord entier et toujours suivi d'une entité. En mathématiques (on devrait dire en géométrie) les nombres représentaient une mesure, mesure de longueur, de surface, de volume, ils étaient évidemment positifs. Quand les pythagoriciens ont découvert l'incommensurabilité de la diagonale et du côté d'un carré, ils n'ont pas parlé de nouveaux nombres : le Cosmos n'était pas aussi parfait qu'ils le pensaient auparavant. Les nombres entiers étaient, eux, merveilleux. On étudiait leurs propriétés : certains étaient pairs, d'autres triangulaires, d'autres encore parfaits... Léopold Kronecker a dit : "Dieu a fait les nombres entiers tout le reste est l'oeuvre de l'homme". L'homme n'avait donc pas inventé les nombres entiers, il découvrait la perfection de la création. Il en irait donc autrement des nombres négatifs ? Ils ne feraient pas partie de la création ! Ce serait une invention des hommes !
Le propos de l'auteur n'est pas d'entrer dans ce débat théologique. Où rencontre-t-on les nombres négatifs ? Dans quels problèmes apparaissent-ils ? Depuis quand les mathématiciens les utilisent-ils ? Depuis le développement du commerce accompagné de ses incontournables dettes ? Les géomètres laissent ces problèmes aux mathématiciens (les calculateurs). Pour inventer les nombres négatifs, il a fallu les rencontrer en mathématiques et c'est ce cheminement que l'auteur a essayé de suivre.
Mots clés :
|
|