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Titre : Repères-IREM. N° 42. p. 115-127. Sur la géométrie élémentaire du triangle dans le plan complexe.
English title: Elementary geometry of the triangle in the complex plane. (ZDM/Mathdi)
Titre original : Zur elementaren Dreiecksgeometrie in der komplexen Ebene.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2001
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 115-127 ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Langue originale : Allemand Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée G45Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Enseignement supérieur G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G74Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Lycée G75Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Enseignement supérieur G79Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet article est la traduction d'une partie d'un article paru dans la revue internationale "L'enseignement Mathématique", tome IV, pp. 178-211 en 1958.
Il s'agit d'une étude complète de la géométrie du triangle à l'aide des nombres complexes. Les points remarquables, les droites remarquables, les cercles remarquables du triangle sont traités par le calcul dans le corps des complexes.
L'article décrit une pratique de la géométrie dans le plan complexe qui, si elle est bien connue sur le plan de ses principes théoriques, est rarement poussée aussi loin dans ses applications.
Plusieurs questions de géométrie élémentaire du triangle sont traités en géométrie vectorielle, le centre du cercle circonscrit étant pris comme point de référence. Ces problèmes traitent de l'orthocentre, du cercle d'Euler (appelé outre-Rhin cercle de Feuerbach), du théorème de Holz, de la prémisse d'Archimède, du point de Fermat d'un triangle, du théorème de Morley.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 42 
.
L'article complet est également paru dans L'Ouvert n° 98.
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu'au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l'IREM de Grenoble.
Mots clés :
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