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Auteur(s) : Chevallard Yves

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 471. p. 439-461. Les mathématiques à l'école : pour une révolution épistémologique et didactique.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2007
Format : 17 cm x 24 cm, p. 439-461 Bibliogr. pag. mult.
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

En introduction le conférencier note le discrédit actuel des mathématiques dans la société. Il prend pour exemple la proportionnalité qui est devenue un concept en déshérence.
A partir de 1600, à côté des mathématiques "pures" sont apparues les mathématiques "mixtes", dont il reste maintenant la géométrie descriptive, la géométrie cotée, la cinématique, la statistique et la cosmographie, plus certains thèmes de mathématiques financières. L'enseignement mathématique actuel est largement immotivé, on touche ici à l'utilité des savoirs : c'est la doctrine de l'art pour l'art, qui est incompatible avec l'utilité des savoirs, laquelle ne touche pas au sublime mais fait plutôt appel à la "plomberie mathématique". Il faut reprendre aujourd'hui le curriculum mathématique avec ces questions pour chacun des savoirs : "Quelle est son utilité, quels sont ses emplois, quelle est sa pertinence pour le citoyen d'aujourd'hui et de demain ?". L'auteur donne en exemple le quotient exact de deux nombres entiers ou fractionnaires.
Pour chaque savoir mathématique à enseigner, il faut créer une ou plusieurs "activités d'études et de recherche" (AER) qui partent d'une question posée (censée engendrer un savoir S). Il en donne un exemple, en cinquième avec le parallélogramme, dont la solution est ici graphique. Il préconise un ensemble d'AER à proposer aux professeurs "entrants" dans la profession pour amorcer la dynamique. Il cite ensuite les divers dispositifs successifs : projets en DEUG, TER en maîtrise, TIPE en CPGE, TPE en première et terminale, IDD en collège, etc. et il propose les PER, qui à l'inverse des AER, partent d'une question Q pour étudier des questions dérivées Qi, en fonction des besoins engendrés par l'étude de Q, et des décisions prises par le collectif d'étude. Il en donne une illustration.
En conclusion : "Il faut allier le pessimisme de l'intelligence à l'optimisme de la volonté."
L'état de l'enseignement secondaire des mathématiques soulève de fortes interrogations : les forces vives au service de l'enseignement doivent s'unir pour résoudre les grands et petits problèmes de la profession, en particulier le concept d'utilité doit s'articuler sur le principe républicain de l'instruction. Les concepts éthique, épistémologique et didactique supposent le renoncement à l'illusion lyrique qui entend faire des mathématiques un savoir transcendant au monde social.
Les mathématiques enseignées doivent réapprendre à se rendre socialement désirables et naturellement avenantes.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Conférences".

Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2006 à Clermont-Ferrand.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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