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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 484. p. 673-684. Un carré dans une larme.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 673-684 Bibliogr. p. 680, 684
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4e, 3e, lycée, 2de, 1re, terminale Age : 13, 14, 15, 16, 17
Classification : A33Revues, article de revue
Collège A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C73Pratiques d'enseignement
Collège C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G43Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Collège G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'auteur étudie comment, en géométrie on passe de la lecture de l'énoncé à la réalisation de la figure à étudier et il remarque l'évolution des énoncés et de leur traitement dans le temps.
Pour éclairer ses dires, il se propose de traiter un exercice dont la difficulté consiste à résoudre des points d'incidence et des relations topologiques pour concevoir correctement la configuration bien que les savoirs mathématiques mis en jeu ne soient que des connaissances de base collège. Mais l'organisation de l'analyse n'est pas un exercice de collège. L'énoncé demande de tracer un carré dont les sommets soient sur une courbe (en forme de larme) définie par trois demi-cercles de diamètres différents se raccordant. Il traite une première adaptation du problème au niveau collège, les difficultés rencontrées sont d'ordre topologique et organisationnel par l'étude de tous les cas possibles. Il présente ensuite la configuration des cercles de Mohr, puis la situation générale de rectangles inscrits dans la courbe. Si les outils utilisés sont du niveau collège, le raisonnement est d'un niveau plus élevé. L'utilisation d'un logiciel interactif de géométrie permet de remédier à certaines difficultés. Les difficultés pour résoudre ce problème permettent de mieux appréhender, par analogie, les difficultés rencontrées par certains élèves à traduire par un dessin correct la figure proposée par un énoncé géométrique.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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