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Auteur(s) : Barbin Evelyne

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 366. p. 591-620. La démonstration mathématique : significations épistémologiques et questions didactiques.
English title: The mathematical proof: Epistomological signification and didactical questions. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Der mathematische Beweis: Epistemologische Bedeutung und didaktische Fragen. (ZDM/Mathdi)

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1988
Format : A5, p. 591-620 Bibliogr. p. 618-620
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

Pourquoi démontrer ? Qu'est-ce que démontrer ? Quel sens cela a-t-il de démontrer ? Quelle est la valeur et la signification d'une démonstration ? Ces questions sont les préliminaires à toute réflexion sur l'apprentissage de la démonstration. Tout comme le problème du sens des contenus mathématiques enseignés est premier dans la recherche d'une démarche enseignante visant la construction des savoirs par les élèves. L'histoire des mathématiques est un moyen de saisir la portée et la signification des objets mathématiques : à quels problèmes répondait leur élaboration, pour quelles raisons ont-ils connu des rectifications ? Les concepts et les théories mathématiques ont une histoire, tout comme la notion de rigueur ou l'idée de démonstration. Pour éclairer les questions ci-dessus nous interrogeons donc l'histoire en recherchant quelles furent les significations de la démonstration et en nous attachant aux moments essentiels, à savoir celui de la naissance de l'idée de démonstration et ceux où se sont opérés deux ruptures importantes, aux 17ème et au 19ème siècles. Nous mettons en regard de cet historique, les problèmes soulevés par l'apprentissage de la démonstration et les difficultés rencontrées par les élèves. Cela nous amène à approcher en des termes différents et plus complexes qu'elle ne l'est souvent la question de l'apprentissage de la démonstration, et à indiquer les limites des équivalences "démonstration = raisonnement déductif" et "démontrer = convaincre". L'apprentissage de la démonstration doit s'opérer par étapes et nécessite la constitution d'une rationalité chez l'élève, ce qui nous conduit à privilégier l'élaboration, l'explicitation et le perfectionnement de méthodes de résolutions par les élèves.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Histoire".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/04/2019
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