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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 373. p. 189-199. Extraire des relations fonctionnelles, c'est difficile ! Analyse de travaux collectifs d'élèves de Seconde sur un problème de programmation linéaire.
English title: It is difficult to trace out functional relations. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Funktionelle Beziehungen aufzustellen ist schwierig. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1990
Format : A5, p. 189-199 Bibliogr. p. 199-199
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de Age : 15
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. N64Optimisation - Recherche opérationnelle
Lycée N69Optimisation - Recherche opérationnelle
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet article rend compte de quelques observations faites sur des élèves de seconde travaillant en petit groupes à la mise en inéquations d'un problème de programmation linéaire, puis à sa représentation graphique.
Les erreurs et les difficultés les plus fréquentes ou caractéristiques y sont rapportées et analysées. L'auteur a enregistré plusieurs groupes d'élèves cherchant à résoudre un problème de programmation linéaire ; ce type de problème fait intervenir plusieurs concepts et plusieurs types d'expressions et de représentation, c'est ce qui a conduit à le choisir.
L'auteur observe les démarches des élèves, démarches relevant de l'arithmétique, de l'algèbre, ou liées au graphique. Que les élèves aient ou non résolu le problème posé, l'enregistrement de leurs essais de modélisation de la situation éclairent sur leurs démarches face à un problème à modéliser.
L'article comprend les points suivants :
1. Introduction : le problème
2. Analyse des propositions des élèves - Concepts principaux - Processus psychologiques et sociaux
3. Mathématisation de la situation
4. Démarches relevant plutôt de l'arithmétique
5. Démarches relevant plutôt de l'algèbre - La découverte de la fonction linéaire : x -> 200x - La découverte de la fonction : (x ; y) -> 200x + 100y - Le sens des inégalités à trouver a posé problème - Cas où le signifiant dévie le signifié
6. Problèmes plutôt liés au graphique - Diversité des statuts attribués à x et y - Choix des axes
7. Conclusion
8. Annexes - Enoncé du problème - Schéma proposé par un groupe d'élèves
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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