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Auteur(s) : Galion . Grt

Titre : Galion thèmes. Série n° 5. Pour des thèmes en seconde (programme 2000). Dix fascicules Galion-thèmes

Editeur : Galion Lyon, 1999
Format : A5, 200 p.

Type : monographie, polycopié, outil utilisable directement par les élèves ou les étudiants Langue : Français Support : papier

Utilisation : élève ou étudiant, enseignant Matériel utilisé : calculatrice Niveau : lycée, 2nde Age : 16

Résumé :

Ce recueil comprend, sous une forme compacte, dix livrets de 16 à 32 pages, qui s'adressent directement à l'élève, sur huit thèmes différents.
Chaque livret comporte : éventuellement des notes historiques ; des informations théoriques générales résumées sur les connaissances mathématiques concernant le thème ; entre dix et vingt activités avec présentation de méthodes et nombreux énoncés de questions, exercices et problèmes pour exploiter le thème. Les activités procèdent en général par sous-questions qui guident progressivement l'avancement, le livret sur "les démonstrations sur les aires" propose de nombreuses aides à la résolution des questions. Chaque livret peut être étudié de manière indépendante.

Les livrets traitent les thèmes suivants :
"Le nombre d'or" : dessins du rectangle d'or ; de la section d'or, du triangle d'or ; calculs de valeurs approchées de racine de 5 et du nombre d'or (fractions continues, ...) ; propriété des puissances du nombre d'or.
"Autour du nombre d'or" : propriétés algébriques du nombre d'or, obtention comme limite de suites (en particulier suite de Fibonacci), rectangles et triangles d'or, figures et nombres d'or : pentagone, icosaèdre...
"Le nombre pi" : procédés historiques d'approximation de pi, activités pour calculer des valeurs approchées de pi à partir de périmètres de cercles, pavages de disque, polygones réguliers ; construction à la règle et au compas ; ce livret propose parfois les réponses aux questions posées.
"Autour du nombre pi" : approximations de pi : arc tangente, limites de formules classiques de l'analyse (de Leibniz, Viète, Wallis,...), méthodes de Monte Carlo, aiguille de Buffon, polygones réguliers ; curiosités liées à pi.
"Radical de 2" : approximations de radical de 2, calculs de longueurs, constructions, formats normalisés de papier...
"Vers les fonctions" : 14 exemples variés de fonctions, à partir de données statistiques (population, chimie, biologie), d'organigrammes, de jeu, de transformations géométriques, de situations "concrètes" (polygone de sustentation, remplissage de récipients,...).
"Graphiques" : différents types (à deux axes, trois entrées, triangulaires,...), activités sur des sujets concrets : électricité, déplacements, bruits, freinage, climat, population, capacité...
"Démontrer avec des aires" : propriétés des aires des triangles, addition et conservation des aires ; une cinquantaine d'exercices sur les triangles, parallélogrammes...
"Figure de la Terre" : détermination de rayons, de méridiens ; calcul de la longueur d'un méridien, coordonnées géographiques, triangulation, fuseaux horaires, mouvement de la Terre ; calcul de distances, aires, volumes, angles, arcs ; trajets sur la sphère terrestre ; notes bibliographiques ; certaines activités sont plus adaptées aux dernières classes de lycée.
"Avec des polyèdres" : description de polyèdres en particulier des cinq polyèdres réguliers, constructions à l'aide de patrons ; relation d'Euler ; liaisons entre polyèdres ; calculs de longueurs, aires, volumes.

Notes :
Voir le programme de mathématiques de 2nde publié dans le BOEN Hors série n°6 du 12 août 1999, applicable à la rentrée 2000.

Certains livrets possèdent un ISBN :
"Le nombre d'or": 2-912209-03-X
"Autour du nombre d'or" : 2-912209-20-X
"Le nombre pi" : 2-912209-01-3
"Radical de 2" : 2-912209-23-04
"Vers les fonctions" : 2-912209-07-2
"Graphiques" : 2-912209-21-8
"Démontrer avec les aires" : 2-912209-12-9

Cette publication est diffusée par l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) : brochure n° 305.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/04/2017
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