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Titre : Les Mathématiques et le réel.
English title: Mathematics and reality. (ZDM/Mathdi)
Editeur : Ellipses Paris, 1999
Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Maths
Format : 16,5 cm x 24 cm, 412 p. ISBN : 2-7298-9973-1 EAN : 9782729899738 ISSN : 1298-1907
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition), vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20
Classification : E24Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Lycée E25Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Enseignement supérieur E28Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Abstraites, les mathématiques semblent loin du monde et du réel. Abstraites mais loin d'être transparentes. Ni les mathématiciens eux-mêmes, même les philosophes ne s'accordent sur leur objet ou leur mystérieuse puissance pour dévoiler les structures du monde. Tous ceux justement qui s'en sont servi pour nous représenter l'univers, Ptolémée, Galilée, Kepler, Newton, Einstein ont dû réfléchir sur leur nature. Tous leurs textes témoignent que la question de l'essence du mathématique, reliée de façon complètement nécessaire à celle de la raison de son efficacité, est le fil rouge de la pensée scientifique et philosophique de puis 2500 ans. Cela revient à repenser et notre connaissance et notre rapport au monde. Des philosophes instruits aux mathématiques de leur temps comme le furent Lautman et Cavaillès ont été conduits par des analyses rigoureuses à une même attitude métaphysique, celle que Platon avait choisie, ou d'une autre façon Spinoza, celle d'un réalisme des essences ou de l'enchaînement des théories.
Dans l'avant-propos de cet ouvrage, l'auteur donne le pourquoi de cette oeuvre :"Et, précisément, il faut expliquer pourquoi les mathématiques s'approchent du monde, quand elles paraissent s'en éloigner le plus. C'est à cette question que j'ai tenté de répondre".
L'ouvrage est découpé en 3 parties intitulées livres : "Mathématiques, être et théorie de la connaissance", "La représentation du monde", "Mathématiques, métaphysique et réalité".
Dans la première partie l'auteur conduit d'abord une réflexion sur les diverses conceptions de l'épistémologie des mathématiques puis pose le problème "de l'être et de la manière d'en parler" avant de faire une étude de la théorie de la connaissance où le point de vue kantien tient une place importante.
La seconde partie (livre 2) : "la représentation du monde" fait une analyse critique des différentes représentations du monde des débuts de l'astronomie à Ptolémée, puis celles de Kepler et de Newton pour terminer par celle d'Einstein.
La troisième partie (livre 3) : "Mathématiques, métaphysique et réalité" débute par un chapitre consacré au point de vue réaliste de Hardy. Les 5 chapitres suivants exposent différentes interprétations de la pensée platonicienne avec une place particulière donnée à la thèse de Léon Robin. Puis l'auteur analyse le point de vue de Lautman (recherche de l'absolu) et celui de Cavaillès (autonomie et réalité du mathématique) et donne ses conclusions.
Notes :
Mots clés :
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